Духовку предварительно разогреть до 180◦С.

Баклажаны нарезать толстыми кружками, присыпать солью и оставить на несколько минут.

Смыть соль с баклажанов, просушить и обжарить кружки с обеих сторон на гриле.

Тыкву очистить от кожуры, нарезать маленькими кубиками, залить водой и отварить до полуготовности, затем воду слить.

Листья мяты мелко порубить.

Половину козьего сыра нарезать кружками.

Разогреть в сковороде сливочное и оливковое масло и слегка обжарить тыкву, посолив и поперчив ее. Оставшийся сыр покрошить в сковороду к тыкве, присыпать 1 ст. ложкой порубленной мяты, перемешать, чтобы сыр равномерно расплавился, и снять с огня.

Выстелить противень бумагой для выпечки, уложить на нее половину обжаренных баклажанов.

На каждый баклажан положить по кружку сыра и по столовой ложке начинки из тыквы, накрыть оставшимися обжаренными баклажанами, сверху разложить тыквенную начинку.

Отправить башенки на 5−7 минут в разогретую духовку.

Гранат, надавив на него, покатать по столу, надрезать и выжать 30‒40 мл сока. Затем очистить от кожуры и вынуть горсть зерен.

Чеснок почистить, мелко порубить и растереть со щепоткой соли.

Приготовить соус: соединить гранатовый сок с простоквашей, добавить наршараб, чеснок с солью, 2 ст. ложки измельченной мяты и зерна граната. Поперчить, перемешать и отправить в холодильник.

Башенки вынуть из духовки и слегка остудить, затем полить соусом и присыпать оставшейся мятой.