Балканский сырный пирог с баклажанами

Тесто:
350-400 г муки
200 г размягченного сливочного масла (у меня маргарин)
200 г жирной сметаны
1,5 ч. л. разрыхлителя
1ч. л. соли
1 желток
******************************************************************
Начинка:
200 г твердого сыра
250 г творога
200 г брынзы (обошлась без нее, добавив вместо нее по 100 г сыра и творога)
2 средних баклажана
1 средняя картофелина
яйца - 2 шт. (добавила белок, оставшийся от теста)
3 ст. л. муки (я не добавляла)
Мелко нарезанная зелень петрушки (по вкусу можно добавить и другой зелени и регулировать ее количество)
Соль, перец по вкусу
***************************************************************
Для смазывания и посыпки:
1 яйцо
1 ч. л. растительного масла
Кунжут